DEMO • Matematika 5
Проширивање и скраћивање разломака
Кратак опис / циљ лекције
У овој лекцији ћеш научити како да проширујеш и скраћујеш разломке. -\n-Кључне речи
Разломци, проширивање разломака, скраћивање разломака -\n-
Шта мислите о следећој ситуацији:
Петар и Огњен су купили пицу. Петар је купио половину пице, а Огњен две четвртине пице. Огњен тврди да су купили исту количину пице. Да ли су у праву?
Пица на слици је подељена на 4 дела. На основу слике смо утврдили да је Огњен у праву.
\( \frac{1}{2} = \frac{2}{4} \)
Хајде да погледамо следећу слику:
Први круг је подељен на 2 једнака дела и обојена је само једна половина круга.
Други круг је подељен на 4 једнака дела и обојене су две четвртине круга.
Трећи круг је подељен на 8 једнаких делова и обојене су четири осмине круга.
Ако погледамо на сваком кругу је одређеном бојом обојена једна половина круга, што значи да је:
\( \frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{4}{8} \)
Да се подсетимо:
Ако се дељеник и делилац неког разломка помноже или поделе истим бројем, количник се не мења.
\( \frac{2*2}{3*2} = \frac{4}{6} \), \( \frac{4:2}{6:2} = \frac{2}{3} \)
\(\textbf{Проширити разломак} \) значи помножити бројилац и именилац истим бројем.
Пример : Прошири разломак \( \frac{4}{7} \) бројем 3.
\( \frac{4*3}{7*3} = \frac{12}{21} \)
За проширивање разломака можете користити и следећи „скраћени“ запис:
\(\textbf{Скратити разломак} \) значи поделити бројилац и именилац истим бројем.
Пример 1: Скрати разломак \( \frac{12}{15} \) бројем 3.
\( \frac{12:3}{15:3} = \frac{4}{5} \)
Пример 2: Да ли је могуће скратити разломак \( \frac{5}{7} \)?
Разломак \( \frac{5}{7} \) је немогуће скратити, јер су бројеви 5 и 7 узајамно прости, што значи да немају заједничке делиоце. Овакве разломке називамо још и \( \textbf{несводљивим} \).
\( \textbf{Задаци за утврђивање знања:} \)
