DEMO • Matematika 7
Примена Питагорине теореме на трапез
Кратак опис / циљ лекције
Трапез је четвороугао са једним паром паралелних страница –Кључне речи
трапез, основе, висина, правоугли троугао
Трапез је четвороугао који има један пар паралелних страница које се зову основице. Друге две (непаралелне) странице трапеза називају се краци . Странице \( 𝑎 \) и \( 𝑏 \) су основице, \( 𝑐 \) и \( 𝑑 \) краци. Дуж која спаја средишта кракова је \( \textbf{средња линија} \) трапеза \( m \), и паралелна је са основицама \( 𝑎 \) и \( 𝑏 \) .
\( m = \frac{a+b}{2} \) -\n- \( O = a + b + c + d \) -\n- \( P=m \cdot h = \frac{a+b}{2} \cdot h \)
\( \textbf{Једнакокраки трапез} \)
Уколико су краци трапеза једнаки, зовемо га
\( O = a + b + 2c \) -\n- \( P=m \cdot h = \frac{a+b}{2} \cdot h \) -\n- \( x=\frac{a-b}{2} \) -\n- \( c^{2} = x^{2} + h^{2} \) -\n- \( d^{2} = m^{2} + h^{2} \)
\( \textbf{Правоугли трапез} \)
Уколико је један крак трапеза нормалан на основице, такав трапез називамо
\( O = a + b + c + h \) -\n- \( P=m \cdot h = \frac{a+b}{2} \cdot h \) -\n- \( x=a-b \) -\n- \( c^{2} = x^{2} + h^{2} \)
\( \textbf{Задаци за утврђивање знања:} \)
-\n-
Трапез.
Једнакокраки трапез.
Правоугли трапез.
Слика уз питање 1.
Слика уз питање 2.